Calculer un TRI, partie III
(cet article est la suite de Calculer un TRI, partie II)
Calculer le TRI avec un tableur
Il vous faut d’abord créer le tableau de flux de l’obligation.
Dans une colonne, mettez la date du jour, les dates de paiement des coupons, et l’échéance finale.
Dans l’autre colonne, mentionnez les montants reçus (en positif) ou payés (en négatif) ces jours.
Ensuite, c’est tout simple :
- Dans Excel : TRI(Zone des Montants, Zone des Dates)
- Dans OpenOffice : TRI(Zone des Montants, Zone des Dates)
- Dans les tableurs anglophones (Google Documents par exemple), c’est pareil avec XIRR(…)
Souvent, on peut rajouter en dernier paramètre (facultatif) une « estimation ». Comme le tableur fonctionne par itérations, lui dire par où commencer peut accélérer le calcul. Dans les faits, les calculs obligataires sont assez simples et n’en ont pas besoin.
Pour illustrer ceci, je vous ai mis un petit fichier Excel de démo, qui calcule le taux de rendement interne de l’obligation EDF 4,5% 2014.
Fichier d’exemple du calcul du TRI pour l’obligation EDF 2014
Le ficher est facile à adapter… Vous pouvez même vérifier vous-même les rendements calculés par Fininfo 
En revanche, en sortant des sentiers battus, vous pouvez être confrontés à quelques interrogations. Voici quelques « trucs perso ». Ce n’est peut-être pas ce qui se fait partout, mais c’est ma manière d’estimer les rendements.
Comment estimer les coupons d’une obligation à taux variable ?
La solution « pro » c’est de prendre les taux « forward » pour chaque échéance. Dans les faits, ce n’est pas très accessible à un investisseur particulier. Alors je vous suggère :
- si l’on cherche à estimer les Euribor : on peut les remplacer par un taux fixe unique sur toute la période. Allez voir les taux des OAT sur fininfo, et prenez l’OAT de la durée de vie résiduelle de l’obligation. Interpolez au besoin. N’oubliez pas de rajouter la marge (le spread) sur Euribor, sur chacun des coupons. Ca donnera une assez bonne estimation de la moyenne des Euribor sur la période.
- si l’on cherche à estimer des CMS : c’est plus dur… Prendre le CMS du jour (sur les pages d’indicateurs éco de Dexia par exemple) et le garder jusqu’à la fin n’est pas une trop mauvaise estimation, selon mon avis.
Comment faire pour une obligation perpétuelle ?
Là, la formule ne peut pas calculer de TRI, car il on ne peut pas écrire tous les flux.
Ce qu’il faut faire est simple : on divise le coupon par le cours. On obtient alors un rendement « instantané », de même ordre que celui qu’on calcule sur les actions.
C’est normal d’obtenir un rendement supérieur (en général, 1 à 2%) à celui d’une obligation « à échéance connue », car on dépend des conditions de marché pour retrouver son capital. Le rendement supérieur correspond au risque à la revente.
On peut aussi faire un scénario avec un exercice du call (l’émetteur rappelle les obligations au pair), ce qui sert alors de remboursement. Le TRI est souvent très supérieur : c’est le scénario optimiste.
Et pour une obligation convertible ?
Ce que je fais en priorité : je calcule le TRI en faisant l’hypothèse d’un remboursement du capital au nominal (c’est à dire, pas de conversion en actions). C’est l’hypothèse pessimiste, qui permet de trouver un rendement équivalent à une obligation corporate.
On arrive en général sur un rendement inférieur à celui d’une obligation « pure » du même émetteur, le sous-rendement étant compensé par la participation à la hausse de l’action.
Les obligs indexées sur l’inflation ?
Là, on estime… Ce n’est pas facile, en général, je fais un scénario pessimiste, où l’inflation est à 0 pour voir le rendement « minimum garanti », et puis on peut faire plein de scénarios…
Si on veut étudier sérieusement l’inflation, il y a un site de référence : http://inflation.free.fr
Et comment on gère la fiscalité ?
On a le tableau de flux, il suffit d’ajuster les coupons et le montant final pour tenir compte de la fiscalité sur la plus-value de remboursement. On s’aperçoit souvent que le rendement net rémunère difficilement le risque pris !
Voilà, ici s’achève ce petit tour d’initiation au TRI – le Taux de rendement interne…
Les idées principales sont :
- C’est une notion approximative, il n’y a pas de mal à être intuitif
- A chacun de se fixer des limites de « intéressant/pas intéressant »
- C’est une bonne idée d’avoir une « base d’obligs » dans un tableur, à mettre à jour de temps en temps pour choisir la plus intéressante.
- C’est utile de suivre le TRI des obligs que l’on a en portefeuille. Lorsqu’il devient inférieur à un certain seuil, il faut vendre et aller ailleurs !
J’espère que c’est plus clair pour ceux qui ne connaissaient rien de tout cela ; les commentaires sont ouverts !
Merci pour le tableur.
Il manquait la valeur [estimation] dans la formule TRI.PAIEMENTS pour avoir un résultat. Pour ceux qui vont l’utiliser, modifier par : =TRI.PAIEMENTS(B24:B29;A24:A29;0,1)
Robin des Bonds, tu as jeté un oeil sur mon tableur ? (il y a des erreurs, notamment au niveau des valeurs temps je crois). Je vais affiner avec cette partie III du cours
J’ai chargé la feuille de calcul et tout va pour le mieux.
Félicitations
Je signale à cette occasion que j’avais chargé& le Kit du financier associé à l’ouvrage Finance par Bodie, Merton, Thibierge et que je n’ai pas réussi à faire fonctionner la feuille de calcul sous Office 2007.
https://intranet.escp-eap.net/~bmt/outils.html