La sensibilité des obligations : définition, calcul et fonctionnement
Terme en anglais : Bond sensitivity
par : Robin des bonds
Qu'est-ce que la sensibilité ?
En finance, la sensibilité désigne la variation théorique d'un cours en fonction d'un paramètre extérieur.
Pour les obligations, la sensibilité est implicitement une sensibilité aux taux d'intérêt. La sensibilité d'une obligation est négative : une obligation baisse lorsque les taux montent, et vice-versa (sauf rares cas particuliers).
L'essentiel
- La sensibilité mesure comment le cours d'un instrument lorsqu'un paramètre économique ou financier varie.
- Elle est utilisée pour estimer l'évolution d'un portefeuille dans le cas d'une mouvement des paramètres extérieurs.
- Elle est représentée sous la forme d'un nombre. Par exemple une sensibilité de 5 signifie que lorsque le paramètre varie de 1%, le cours varie de 5%.
- Les obligations ont une sensibilité négative aux taux d'intérêt.
- La sensibilité d'une obligation n'est pas constante tout au long de sa vie. Elle se réduit avec le temps, mais évolue aussi selon les taux d'intérêt (la convexité).
Sensibilité d'une obligation : définition
Lorsque les taux montent, les obligations baissent. Lorsque les taux baissent, les obligations montent (voir cet article pour savoir pourquoi).
La sensibilité désigne le multiplicateur qui relie ces deux éléments. Une obligation de sensibilité -5 est une obligation qui :
- monte de 0,05% lorsque les taux baissent de 0,01%
- baisse de 0,05% lorsque les taux montent de 0,01%
Pour chaque obligation, la sensibilité dépend de plusieurs paramètres. Le plus simple est de considérer que la sensibilité est l'opposé de la duration. ainsi, une obligation de duration 5 a une sensibilité de -5.
Formule mathématique de la sensibilité
La formule de la sensibilité est : Duration / (1 + taux de marché)
Il faut donc d'abord calculer la duration de l'obligation.
Pourquoi s'intéresser à la sensibilité ?
La sensibilité est une mesure très importante : elle permet de savoir comment évoluera une obligation et donc un portefeuille d'obligations dans différents scénarios de taux d'intérêt. C'est l'une des premières mesures de risque (un peu comme le beta pour les actions).
En parlant d'actions... Les actions ont aussi une sensibilité aux taux d'intérêt : on peut donc calculer la sensibilité globale d'un portefeuille diversifié entre actions et obligations.
La sensibilité n'est pas constante : la convexité joue un rôle
La sensibilité n'est pas une métrique figée dans le temps. Elle est toujours calculée à un instant t, et évolue en fonction du temps qui passe et des taux d'intérêt.
Intuitivement, c'est logique : une obligation ne peut pas avoir une sensibilité constate tout au long de sa vie.
Baisse de la sensibilité au fil du temps
En effet, si elle a, par exemple, une sensibilité de -10 au moment de son émission, cela signifie qu'elle perd 10% si les taux montent de 1%. Mais la veille de son remboursement, une obligation est remboursée le lendemain au pair. Il est impossible qu'elle cote 90%, car cela signifierait qu'un investissement réaliserait un profit sûr de 10% en une journée !
Baisse de la sensibilité lorsque les taux montent
La sensibilité varie aussi selon les taux. En effet, si nous reprenons notre sensibilité de -10, qui correspond à une baisse 10% par hausse de 1% des taux, il est impossible qu'une hausse des taux de 10% amène la valeur de l'obligation à 0 ! Et même si c'était le cas, que se passerait-il à la prochaine hausse de 1% des taux ? Cours négatif ? C'est impossible.
Il y aura des acheteurs bien avant (rappellons qu'à 0, l'obligation a un taux de rendement actuariel infini, on peut l'acheter sans rien payer).
Ainsi, la sensibilité évolue aussi avec le cours.
En pratique :
- lorsque les taux montent, les obligations baissent un peu moins que ce que la sensibilité calcule,
- lorsque les taux baisset, les obligations montent un peu plus que ce que la sensibilité calcule.
Autrement dit, la sensibilité est toujours favorable !
La mesure de ce « un peu » s'appelle la convexité. Il est toujours intéressant d'acheter des obligations convexes, par conséquent, les obligations les plus convexes sont généralement un peu plus chères que les autres.