La sensibilité des obligations : définition, calcul et fonctionnement
Terme en anglais : Bond sensitivity
par : Robin des bonds
Qu'est-ce que la sensibilité ?
En finance, la sensibilité désigne la variation anticipée d'un cours en fonction d'un paramètre extérieur.
Pour les obligations, la sensibilité est implicitement une sensibilité aux taux d'intérêt. La sensibilité d'une obligation est, sauf cas très particuliers, négative : une obligation baisse lorsque les taux montent, et vice-versa. La sensibilité mesure ce rapport.
L'essentiel
- La sensibilité mesure comment le cours d'un instrument lorsqu'un paramètre économique ou financier varie.
- Elle est utilisée pour estimer l'évolution d'un portefeuille dans le cas d'une mouvement des paramètres extérieurs.
- Elle est représentée sous la forme d'un nombre. Par exemple une sensibilité de 5 signifie que lorsque le paramètre varie de 1%, le cours varie de 5%.
- Les obligations ont une sensibilité négative aux taux d'intérêt.
- La sensibilité d'une obligation n'est pas constante tout au long de sa vie. Elle se réduit avec le temps, mais évolue aussi selon les taux d'intérêt (la convexité).
Sensibilité d'une obligation : définition
Lorsque les taux montent, les obligations baissent. Lorsque les taux baissent, les obligations montent (voir cet article pour savoir pourquoi).
La sensibilité d’une obligation désigne le multiplicateur qui relie ces deux éléments.
Une obligation de sensibilité -5 est une obligation qui :
- monte de 0,05% lorsque les taux baissent de 0,01%
- baisse de 0,05% lorsque les taux montent de 0,01%
La sensibilité d’une obligation dépend de plusieurs paramètres. Le plus simple est de considérer que la sensibilité est l’opposé de la duration. ainsi, une obligation de duration 5 a une sensibilité de -5.
Formule mathématique de la sensibilité
La formule de la sensibilité est : – Duration / (1 + taux de marché)
Il faut donc d'abord calculer la duration de l'obligation.
Pourquoi s’intéresser à la sensibilité ?
La sensibilité est une mesure extrêmement importante, puisqu’elle permet d’estimer comment évoluera un portefeuille d’obligations dans différents scénarios de taux d’intérêt. C’est l’une des premières mesures de prise de risque (un peu comme le beta sur actions).
Les actions ont aussi une sensibilité aux taux d'intérêt : on peut donc calculer la sensibilité globale d'un portefeuille diversifié entre actions et obligations.
La sensibilité n'est pas constante : la convexité joue un rôle
La sensibilité n’est pas figée. En effet, la sensibilité d’une obligation est une valeur calculée en un instant t. Mais lorsque le cours de l’obligation bouge en raison des taux, sa sensibilité évoluera aussi.
Intuitivement, c’est logique : une obligation ne peut avoir une même sensibilité tout au long de sa vie. Une sensibilité de -10 voudrait dire que l’obligation perd 100% de sa valeur si les taux montent de 10% ! Et s’ils montent de 11% ?
Ainsi, une obligation payant des coupons de 10% mérite une décote si les taux passent à 20%, mais elle ne vaut certainement pas 0 ! Il y aura des acheteurs bien avant (ne serait-ce que parce qu’à 0, elle a un taux de rendement actuariel infini).
La relation entre cours des obligations et taux d’intérêt n’est pas linéaire, puisque la sensibilité évolue aussi avec le cours.
En pratique, lorsque les taux montent, les obligations baissent « un peu moins » que leur sensibilité. Et lorsqu’ils baissent, les obligations montent « un peu plus » que ce que la sensitivité calcule.
La mesure de ce « un peu » s'appelle la convexité. Il est toujours intéressant d'acheter des obligations convexes, car La convexité est toujours favorable à l’investisseur ! Par conséquent, les obligations les plus convexes sont généralement un peu plus chères que les autres.