NB : Ce n’est pas un anglicisme, en matière d’obligations, la duration est une notion spécifique. On ne peut pas parler de durée.
Ce qu’il faut retenir
- La duration mesure la sensibilité d’une obligation ou d’un instrument financier de taux aux variations des taux d’intérêt
- Plus la duration est élevée, plus la baisse du cours d’une obligation sera importante si les taux montent… et plus la hausse sera importante si les taux baissent
- Les principaux facteurs qui influent la duration sont la durée jusqu’à maturité, et le taux des coupons
- La duration Macaulay est une autre notion. Elle détermine aussi le nombre d’années qu’il faut pour récupérer son investissement avec les cash-flows (coupons ou principal) mais en actualisant ces flux
- La duration d’un portefeuille obligataire est égale à la moyenne des durations de chacune des obligations, pondérée par le poids de chacune
- La duration modifiée est la variation attendue du prix d’un instrument financier pour un mouvement de 1% des taux d’intérêt. Elle n’est pas exprimée en années comme la duration Macaulay mais en pourcentage (de variation), éventuellement en euros lorsque l’on parle d’un portefeuille en particulier.
Qu’est-ce que la duration ?
La duration est une mesure de sensitibilité.
Par exemple, une obligation ayant une duration de 5 aura très probablement le comportement suivant :
- baisse de 5% si les taux montent de 1%
- hausse de 5% si les taux baissent de 1%
C’est donc l’une des mesures du risque de taux d’un portefeuille.
La duration est est la date à laquelle il faudrait payer tous les coupons si on les touchait en une seule fois pour que le prix de l’obligation soit le même. Donc plus la duration d’une obligation est grande, plus cela signifie qu’une part importante des coupons seront payés loin dans le futur, et donc plus l’obligation est sensible à un changement de taux d’intérêt.
Les facteurs qui influent la duration
Les formules sont sur wikipedia, je ne vais pas les répéter. Dans cet article, je vais plutôt vous faire une présentation intuitive.
- La durée de vie résiduelle de l’obligation est le premier facteur. C’est normal : le prix aujourd’hui d’un flux futur dépend de l’actualisation. Actualiser à des taux différents donne des résultats différents. Plus cette durée est longue, plus l’obligation sera sensible aux taux.
- Le taux des coupons est un second facteur. Ici, c’est l’effet inverser : les coupons élevés tendent à diminuer la duration. En effet, des coupons élevés tendent à diminuer le risque, car l’investisseur récupère son capital plus tôt, et est donc moins exposé.
Il existe différents types de durations
Malheureusement, le même terme veut dire plusieurs choses !
- La duration telle que je l’ai présenté est la sensibilité aux taux.
- La duration modifiée
À quoi ca sert ?
C’est l’une des principales mesures de risque de taux d’une obligation, d’un fonds ou d’un portefeuille.
Si vous achetez un ETF ou un OPCVM obligataire, vous aurez forcément une information sur la duration du portefeuille.
La valeur d’une obligation à duration très faible (comme un instrument monétaire) est insensible aux taux d’intérêt.
Comment estimer la duration de Macaulay facilement
Pour estimer la durationd’une obligation, il faut déjà répertorier tous les flux qu’une obligation payera dans le futur : intérêts et capital.
Il faut ensuite chercher la durée moyenne pondérée de tous ces flux. La duration sera le nombre d’année qui nous sépare de ce flux moyen.
Comment calculer la duration mentalement
Imaginons qu’une obligation rembourse son capital dans 10 ans.
Si l’obligation était une zéro coupon, elle aurait une duration de 10 ans, car il n’y a qu’un seul flux.
Mais notre obligation n’est pas une zéro coupon : elle paye aussi des coupons. Cela raccourcit la duration, cela l’ancre un peu plus dans le présent. Là, il faut faire un peu preuve d’intuition. Si les taux sont de 4%, il y a 40 de coupons à payer, mais cela ne ramène pas la duration à 6 ans pour autant (cela ne devient pas une obligation 6 ans). On peut estimer qu’on est à mi-chemin : entre 6 et 10 ans, mettons 8 ans.
Un petit tableau récapitulatif ?
| Caractéristique | Conséquence sur la duration Macaulay |
| L’échéance de l’obligation est lointaine | La duration sera longue |
| L’échéance de l’obligation est proche | La duration sera faible |
| Les coupons sont élevés | La duration sera plus faible que la durée de vie résiduelle |
| Les coupons sont faibles | La duration sera très proche de la durée de vie résiduelle |
Quoi qu’il arrive, la duration est au maximum égale à la durée de vie résiduelle de l’obligation !
Pour une obligation zéro coupon, la duration est égale à la maturité : c’est le cas le plus facile.
A maturité égale, une obligation High Yield aura une duration plus faible qu’une obligation de bonne qualité, car les taux sont plus élevés : on récupère le capital plus rapidement.
Des exemples
En tableau, ca donnerait :
| Instrument financier | Duration (environ) |
| Obligation 10 ans 4% | 8 ans |
| Obligation 10 ans 8% | 7 ans |
| Obligation zéro coupon 5 ans | 5 ans exactement |
| Obligation 3 ans 4% | 2 ans |
| Dépôt bancaire | 1 jour |
L’obligation à 10 ans qui paye des coupons de 8% a une duration plus courte que celle à 4%, car on récupère l’argent plus rapidement.
A la limite, on peut même calculer des durations pour des actions avec le même principe : plus l’action paye de dividendes, plus on récupère son argent rapidement, plus la duration est courte. Là, c’est de la finance très théorique (il faut prendre les prévisions de dividendes pendant les 50 prochaines années), puisqu’une action a une durée de vie infinie…
| Instrument financier | Duration (environ) |
| Action immobilière (gros dividendes) ou obligation perpétuelle (coupon élevé) | 15 ans |
| Action technologique (dividendes faibles ou nuls pour l’instant, potentiels dans le futur) | 40 ans |
Pour les portefeuilles obligataires
Là, c’est simple, la duration du portefeuille, c’est la moyenne des durations de chaque ligne, pondérée par le montant de chaque ligne.
Pour les OPCVM, la duration est en général définie contractuellement dans le prospectus et le gérant la mentionne dans chaque reporting.
Si le rapport ne la mentionne pas, il faut regarder la maturité moyenne, ca donne en général une estimation un peu haute, mais qui reste bonne.
Ca donne quelque chose comme :
| Instrument financier | Duration (environ) |
| OPCVM Obligations 10-15 ans | 9 ans |
| OPCVM Obligations 5-7 ans | 5 ans |
| OPCVM Obligations 1-3 ans | 2 ans |
| OPCVM Monétaire | 1 jour (parfois jusqu’à 1 mois) |
Vous pouvez vérifier tout cela sur la gamme obligataire des émetteurs de trackers. Regardez les reportings des trackers sur indices obligataires.