Ce n’est pas un anglicisme, en matière d’obligations, la duration est une notion spécifique. On ne peut pas parler de durée.
La définition théorique
Ah oui, il faut faire un peu de théorie. C’est comme en musique, pour être un virtuose, il faut connaître la théorie sur le bout des doigts ET savoir comment ca marche en pratique. Les formules sont sur wikipedia. Dans cet article, je vais surtout vous faire une présentation intuitive.
Comment estimer la duration de Macaulay facilement
Pour estimer la durationd’une obligation, il faut répertorier tous les flux qu’une obligation payera dans le futur : intérêts et capital.
Il faut ensuite chercher la durée moyenne pondérée de tous ces flux, c’est-à-dire le nombre d’année qui nous sépare de ce flux moyen.
Voici un exemple de calcul mental de duration.
Imaginons qu’une obligation rembourse son capital dans 10 ans. Ensuite, on regarde la valeur des euros de dans 10 ans vus d’aujourd’hui (mettons qu’on perde 3% par an, donc on perd 30%, les euros valent 70% de leur valeur). Donc la duration sera de 70% de 10 ans, soit environ 7 ans. C’est très grossier mais presque ça.
Et comme il n’y a pas que le capital, il y a aussi les coupons annuels, on gagne un peu chaque année, ca raccourcit la duration qui tournera donc autour de 6-7 ans.
Un petit tableau récapitulatif ?
| Caractéristique | Conséquence sur la duration Macaulay |
| L’échéance de l’obligation est lointaine | La duration sera longue |
| L’échéance de l’obligation est proche | La duration sera faible |
| Les coupons sont élevés | La duration sera plus faible que la durée de vie résiduelle |
| Les coupons sont faibles | La duration sera très proche de la durée de vie résiduelle |
Quoi qu’il arrive, la duration est au maximum égale à la durée de vie résiduelle de l’obligation !
A maturité égale, une obligation High Yield aura une duration plus faible qu’une obligation de bonne qualité. Pour une obligation zéro coupon, la duration est égale à la maturité : c’est le cas le plus facile.
Des exemples
En tableau, ca donnerait :
| Instrument financier | Duration (environ) |
| Obligation 10 ans 4% | 7 ans |
| Obligation 10 ans 8% | 6 ans |
| Obligation zéro coupon 5 ans | 5 ans exactement |
| Obligation 3 ans 4% | 2 ans |
| Dépôt bancaire | 1 jour |
L’obligation à 10 ans qui paye des coupons de 8% a une duration plus courte que celle à 4%, car on récupère l’argent plus rapidement.
A la limite, on peut même calculer des durations pour des actions avec le même principe : plus l’action paye de dividendes, plus on récupère son argent rapidement, plus la duration est courte. Là, c’est de la finance très théorique (il faut prendre les prévisions de dividendes pendant les 50 prochaines années), vu qu’une action a une durée de vie infinie…
| Instrument financier | Duration (environ) |
| Action immobilière (gros dividendes) | 15 ans |
| Action technologique (dividendes faibles ou nuls pour l’instant, potentiels dans le futur) | 40 ans |
Etant donné qu’une obligation perpétuelle se comporte quasiment comme une action, on peut aussi estimer qu’une obligation perpétuelle à gros coupon aura une duration plus faible qu’une perpétuelle à petit coupon.
Attention : la duration n’est pas le délai de recouvrement : la duration n’est pas le temps qu’il faut pour que les coupons amortissent l’investissement (sinon, une obligation à 10 ans à 4% aurait une duration de 10 ans, vu que la somme des coupons ne représente que 40 et ne rembourse donc pas le nominal).
Pour les portefeuilles obligataires
Là, c’est simple, la duration du portefeuille, c’est la moyenne des durations de chaque ligne (pondérée par le montant de chaque ligne).
Pour les OPCVM, la duration est en général définie contractuellement dans le prospectus et le gérant la mentionne dans chaque reporting.
Si le rapport ne la mentionne pas, il faut regarder la maturité moyenne, ca donne en général une estimation un peu haute, mais qui reste bonne.
Ca donne quelque chose comme :
| Instrument financier | Duration (environ) |
| OPCVM Obligations 10-15 ans | 9 ans |
| OPCVM Obligations 5-7 ans | 5 ans |
| OPCVM Obligations 1-3 ans | 2 ans |
| OPCVM Monétaire | 1 jour (parfois jusqu’à 1 mois) |
Vous pouvez vérifier tout cela sur la gamme obligataire de Lyxor par exemple. Regardez les reportings des trackers sur indices obligataires EuroMTS.
A quoi ca sert ?
La duration est l’opposé de la sensibilité d’une obligation
Plus une obligation a une duration élevée, plus elle est sensible aux mouvements de taux :
- elle monte fort lorsque les taux baissent
- elle baisse fort lorsque les taux montent
La valeur d’une obligation à duration très faible (comme un instrument monétaire) est insensible aux taux d’intérêt.