La duration

Qu’est-ce que la duration ?

La duration est une mesure de sensibilité.

Par exemple, une obligation ayant une duration de 5 aura très probablement le comportement suivant :

• baisse de 5% si les taux montent de 1%
• hausse de 5% si les taux baissent de 1%

C’est donc l’une des mesures du risque de taux d’un portefeuille.

Si vous achetez un ETF ou un OPCVM obligataire, vous aurez forcément une information sur la duration du portefeuille.

Un fonds monétaire a une duration proche de 0 : il est presque insensible aux taux d’intérêt. Un fonds obligataire peut avoir une duration élevée, par exemple 10-15 : chaque mouvement de taux sera répercuté fortement sur sa valeur liquidative.

Comment calculer la duration ?

La duration est est la date à laquelle il faudrait payer tous les coupons si on les touchait en une seule fois pour que le prix de l’obligation soit le même. Donc plus la duration d’une obligation est grande, plus cela signifie qu’une part importante des coupons seront payés loin dans le futur, et donc plus l’obligation est sensible à un changement de taux d’intérêt.

Les facteurs qui influent la duration

Les formules sont sur wikipedia, je ne vais pas les répéter. Dans cet article, je vais plutôt vous faire une présentation intuitive.

• La durée de vie résiduelle de l’obligation est le premier facteur. C’est normal : le prix aujourd’hui d’un flux futur dépend de l’actualisation. Actualiser à des taux différents donne des résultats différents. Plus cette durée est longue, plus l’obligation sera sensible aux taux.
• Le taux des coupons est un second facteur. Ici, c’est l’effet inverser : les coupons élevés tendent à diminuer la duration. En effet, des coupons élevés tendent à diminuer le risque, car l’investisseur récupère son capital plus tôt, et est donc moins exposé.

Il existe différents types de durations

Malheureusement, le même terme veut dire plusieurs choses !

• La duration telle que je l’ai présenté est la sensibilité aux taux.
• La duration modifiée

Comment estimer la duration de Macaulay facilement

Pour estimer la duration d’une obligation, il faut déjà répertorier tous les flux qu’une obligation payera dans le futur : intérêts et capital.

Il faut ensuite chercher la durée moyenne pondérée de tous ces flux. La duration sera le nombre d’année qui nous sépare de ce flux moyen. Comment calculer la duration mentalement

Imaginons qu’une obligation rembourse son capital dans 10 ans.

Si l’obligation était une zéro coupon, elle aurait une duration de 10 ans, car il n’y a qu’un seul flux.

Mais notre obligation n’est pas une zéro coupon : elle paye aussi des coupons. Cela raccourcit la duration, cela l’ancre un peu plus dans le présent. Là, il faut faire un peu preuve d’intuition. Si les taux sont de 4%, il y a 40 de coupons à payer, mais cela ne ramène pas la duration à 6 ans pour autant (cela ne devient pas une obligation 6 ans). On peut estimer qu’on est à mi-chemin : entre 6 et 10 ans, mettons 8 ans.

Caractéristique	Conséquence sur la duration Macaulay
L’échéance de l’obligation est lointaine	La duration sera longue
L’échéance de l’obligation est proche	La duration sera faible
Les coupons sont élevés	La duration sera plus faible que la durée de vie résiduelle
Les coupons sont faibles	La duration sera très proche de la durée de vie résiduelle

Quoi qu’il arrive, la duration est au maximum égale à la durée de vie résiduelle de l’obligation !

Pour une obligation zéro coupon, la duration est égale à la maturité : c’est le cas le plus facile.

A maturité égale, une obligation High Yield aura une duration plus faible qu’une obligation de bonne qualité, car les taux sont plus élevés : on récupère le capital plus rapidement.

L’obligation à 10 ans qui paye des coupons de 8% a une duration plus courte que celle à 4%, car on récupère l’argent plus rapidement.

A la limite, on peut même calculer des durations pour des actions avec le même principe : plus l’action paye de dividendes, plus on récupère son argent rapidement, plus la duration est courte. Là, c’est de la finance très théorique (il faut prendre les prévisions de dividendes pendant les 50 prochaines années), puisqu’une action a une durée de vie infinie…

La duration d'un portefeuille obligataire

Là, c’est simple, la duration du portefeuille, c’est la moyenne des durations de chaque ligne, pondérée par le montant de chaque ligne.

Pour les OPCVM, la duration est en général définie contractuellement dans le prospectus et le gérant la mentionne dans chaque reporting.

Si le rapport ne la mentionne pas, il faut regarder la maturité moyenne, ca donne en général une estimation un peu haute, mais qui reste bonne. Vous pouvez vérifier tout cela dans les rapports de vos fonds ou ETF obligataires.